Comment se calcule la provision mathématique ?

La provision mathématique est déterminée en utilisant le concept de la valeur actuelle des engagements futurs. Cette valeur actuelle est calculée en actualisant les flux financiers prévus, en tenant compte de la probabilité de leur réalisation et de l‘actualisation financière. Voici comment ces éléments se combinent pour établir la provision :

• Flux Financiers Futurs : Ce sont les paiements que l‘assureur s‘engage à effectuer selon les termes du contrat (par exemple, rentes, indemnités en cas de décès, etc.)
• Probabilité de Réalisation : Chaque flux financier est pondéré par la probabilité que l‘événement assuré se produise. Par exemple, pour une rente viagère, cela correspond à la probabilité de survie de l‘assuré à chaque échéance.
• Actualisation Financière : Les flux pondérés par leur probabilité sont ensuite actualisés à la date présente. L‘actualisation est faite en utilisant un taux d‘intérêt, qui reflète la valeur temporelle de l‘argent. Cela signifie que les flux futurs sont réduits pour refléter leur valeur en termes actuels.

Quelles sont les conséquences d‘une sous-évaluation des provisions techniques pour une compagnie d‘assurance ?

Une sous-évaluation des provisions techniques représente un risque pour les organismes assureurs, et peut conduire à un déficit du contrat. La sous-évaluation est généralisée à une perte voire une faillite si l‘assureur n‘a pas assez de réserves pour financer la perte induite. En pratique la faillite ne se réalisera pas car l‘ACPR organisera un rapprochement auprès d‘un organisme assureur solvable.

Comment les provisions techniques sont-elles présentées dans les comptes comptables ?

Les provisions d‘ouverture (au 1/1/N) correspondent aux provisions de clôture de l‘année passée (au 31/12/N-1). Les provisions au 31/12/N représentent les sommes à mettre de côté pour être en mesure de régler les prestations des exercices futurs.

Quel rôle joue l‘actuaire dans le calcul et la gestion des provisions techniques ?

L‘actuaire est garant du résultat de l‘organisme assureur, donc du bon niveau des provisions, aussi bien pour les normes Solvabilité I que Solvabilité II. Les actuaires vont donc organiser les processus de sorte à ce que le niveau des provisions soit adapté à l‘utilisation affichée. Ainsi, pour les calculs Solvabilité I, les calculs seront estimés avec les méthodes prudentes réglementaires spécifiques aux comptes sociaux alors que pour Solvabilité II, les calculs seront effectués en best estimate.

Comment les tables de mortalité influencent-elles le montant des provisions techniques ?

Les tables de mortalité permettent de calculer les probabilités. Pour un engagement en cas de vie (par exemple une rente viagère), l‘augmentation de la probabilité de survie augmente la provision. Pour les engagements en cas de décès, par exemple le versement d‘un capital en cas de décès, l‘augmentation de la probabilité de vie diminue la probabilité de décès (par probabilité de décès = 1- probabilité de vie), et donc réduit la provision mathématique.

Comment les taux d‘intérêt impactent-ils les provisions techniques ?

Les taux d‘intérêt jouent un rôle crucial dans le calcul des provisions techniques. Un taux d‘intérêt plus élevé réduit la valeur actuelle des engagements futurs, ce qui diminue le montant des provisions à constituer. Inversement, un taux d‘intérêt plus faible augmente la valeur actuelle des engagements futurs, nécessitant ainsi des provisions plus importantes. Cela s‘explique par le fait que les flux futurs sont actualisés à un taux d‘intérêt ; plus ce taux est bas, plus la somme des provisions à constituer est élevée.

Conclusions

Les provisions techniques constituent un élément central de la gestion des risques pour les compagnies d‘assurance, garantissant leur capacité à honorer leurs engagements futurs envers les assurés. Leur calcul, influencé par des facteurs tels que les taux d‘intérêt, les tables de mortalité et les cadres réglementaires (Solvabilité I et II), requiert une expertise actuarielle pointue pour assurer la stabilité financière de l‘assureur. Une sous-évaluation des provisions peut entraîner des conséquences graves, allant jusqu‘à la faillite, tandis qu‘une surévaluation peut immobiliser inutilement des ressources. Ainsi, une gestion rigoureuse des provisions techniques est essentielle pour la pérennité de l‘organisme assureur.